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小学数学中的牛顿问题?
悬赏分:0 - 离问题结束还有 14 天 2 小时
英国伟大的科学家牛顿,曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目,后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。

“牛顿问题”是这样的:“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

提问者:33play - 布衣
共 36 条
答复
都是为了积分。。。
回答者:wutonghuakai - 布衣 2008-4-8 23:11:18

都是为了积分。。。
回答者:tianshu - 布衣 2008-4-15 15:01:14

这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:

(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:

     72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。

回答者:lcb163 - 青衣童生 2008-4-15 15:32:51

12天
回答者:xixilily - 布衣 2008-4-15 16:32:21

答:假设原有草可供X头牛吃一天,每天生长的草可供Y头牛吃一天. 
可列等式为:  X+6Y/27×6=X+9Y/23×9 
解等式得:   X=4.8Y 也就是说原有的草等于4.8天生长的草
那么:27头牛6天吃的草相当于10.8天生长的草
即:每天生长的草可供多少头牛一天吃列式为:27×6÷10.8=15(头)
因此每天生长的草可供15头牛吃,如果21头牛吃草,6头牛只能吃原来的草.
而原有的草相当于4.8天生长的草可供15×4.8=72(头)牛吃一天,又可供6头牛吃72÷6=12(天)因此牧场里的草可供21头牛吃12天.
回答者:baominxia - 布衣 2008-4-18 18:57:26

答:假设原有草可供X头牛吃一天,每天生长的草可供Y头牛吃一天. 
可列等式为:  X+6Y/27×6=X+9Y/23×9 
解等式得:   X=4.8Y 也就是说原有的草等于4.8天生长的草
那么:27头牛6天吃的草相当于10.8天生长的草
即:每天生长的草可供多少头牛一天吃列式为:27×6÷10.8=15(头)
因此每天生长的草可供15头牛吃,如果21头牛吃草,6头牛只能吃原来的草.
而原有的草相当于4.8天生长的草可供15×4.8=72(头)牛吃一天,又可供6头牛吃72÷6=12(天)因此牧场里的草可供21头牛吃12天.
回答者:baominxia - 布衣 2008-4-18 18:57:34

只要先求增长量,就可以了。
回答者:左步生 - 布衣 2008-4-19 9:16:05

是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的是的

回答者:火钻 - 布衣 2008-2-28 21:12:48修改答复  上传附件
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在小学是的

回答者:善福 - 锦衣童生 2008-4-19 14:55:20

拿分的
回答者:寂寞梧桐小小 - 布衣 2008-4-19 16:53:01

12天
回答者:xialuqi - 布衣 2008-4-20 9:04:04

12天
回答者:l53022665 - 布衣 2008-4-20 13:14:43

11
回答者:jian79 - 布衣 2008-4-23 20:32:43

e
回答者:tl快乐大宝贝 - 布衣 2008-4-23 21:07:10

12天
回答者:liaojianhe - 布衣 2008-5-13 14:10:52

把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:

(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:

     72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。

回答者:sbpgf228 - 布衣 2008-5-22 8:02:27

把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:

(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:

     72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。

回答者:sbpgf228 - 布衣 2008-5-22 8:04:45

10
回答者:luqi - 布衣 2008-5-25 17:31:31

属于盈亏问题的一个类型
回答者:zhejun - 布衣 2008-5-26 14:01:12

把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:

(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:

     72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。


回答者:huangjiaoling - 布衣 2008-5-26 23:01:55

12天
回答者:kkk333 - 布衣 2008-5-27 22:54:07

回答问题  上传资料
回答者:yaoxiyun - 布衣 2008-5-28 8:37:43

12天
回答者:qylhy2008 - 布衣 2008-5-28 8:44:59

12天
回答者:qylhy2008 - 布衣 2008-5-28 8:46:25

(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:

     72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。

回答者:梦女孩10 - 布衣 2008-5-30 20:57:11

这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:

(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:

     72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。

回答者:l030401011 - 白衣童生 2008-6-3 10:54:34

12天
回答者:121725菲儿 - 布衣 2008-6-3 14:57:45

为了积分
回答者:4749682172 - 布衣 2008-6-3 18:06:55

是积分
回答者:teddy - 布衣 2008-6-6 21:19:30

12天
回答者:快乐女孩lxc - 布衣 2008-6-10 15:27:57

这类题目的一般解法是:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:

(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162

(这162包括牧场原有的草和6天新长的草)

(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207

(这207包括牧场原有的草和9天新长的草)

(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:

     72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。

回答者:zlllq - 布衣 2008-6-21 7:50:29

a
回答者:tl快乐大宝贝 - 布衣 2008-6-21 21:16:46

为了积分而努力!
回答者:applepingzi - 布衣 2008-7-9 9:10:15

以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽
回答者:点号 - 布衣 2008-7-11 14:36:06

12天
回答者:飞扬小子 - 布衣 2008-7-23 13:47:56

很典型的问题啊
回答者:ok1004 - 布衣 2008-7-24 22:41:37

12天
回答者:djm5773 - 布衣 2008-8-8 13:50:58
我来回答:小学数学中的牛顿问题?

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